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再说点线移动的数学常识

作者:孙恒振 来源: 点击数: 更新时间:2014年12月28日
成都外国语学校12月月考与石室中学一诊的图像题对比
——再说点线移动的数学常识http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a75a5770102vmn7.html
孙恒振
成都外国语学校高2015届12月月考第1题与四川石室中学一诊第1题,两题都是考查石油价格下降对汽车需求量影响的图像题,对比两道试题有助于是考生掌握“点移动”与“线移动”的区别。
成都外国语学校高2015届12月月考第1题如下:
1.国家发改委决定,自2014年10月18日零时起,将汽、柴油价格每吨分别降低300元和290元。此次调价后,全国有六成左右的地区及城市90号汽油价格回归6元时代。假定其他条件不变,下列能够反映油价下调(P为汽车价格)对汽车需求量Q影响的是(  )
答案B
四川石室中学2015届高三一诊试卷第1题如下:
答案:C
 
【试题分析】
1)成都外国语学校月考题
     该题的图像中,纵轴P代表汽车价格,油价下跌,作为汽油的互补品的汽车需求增加。在该题图中,汽车价格这个自变量不变,油价这个非自变量引起的函数图像的变化,是函数图象的移动(线移动)。
油价下跌,汽车需求增加,故该题选B。
2)石室中学一诊题
在该题图中,纵轴是“汽油价格”,汽油价格与汽车需求是负相关关系,汽油价格的变动属于自变量的变动,自变量变动引起的函数图像的变动是函数图像上(曲线上)的移动(点移动),因此正确的图像应该是如下图:
建议石室中学的第1题将题干文字中的“若汽油价格为P”修改为“汽车价格为P”,或者把试图作为该题的正确选项的图像。
 
小结:自变量引起的函数曲线的变化,是曲线上的移动;自变量之外因素引起的曲线的变动是曲线的移动。
图像试题在“点移动”与“线移动”这种并不复杂的函数图象问题上频繁出错,估计考生在这类问题上出错的也不会太少,应该引起大家的注意。

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